已知函数f(x)=ax^2+(b-3)x+3,x属于[a^2-2,a]是偶函数,则a+b=多少?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 07:42:24
偶函数的定义要求x取值范围是对称的,即a^2-2=-a
f(a)=a^3+(b-3)a+3=f(a^2-2)=f(-a)
f(-a)=a^3-(b-3)a+3
(b-3)a=0,
因为当a=0时,x取值范围不对称,所以a不等于0
b-3=0,b=3
由a^2+a-2=0,a>0,得a=1,
所以a+b=4
:∵函数f(x)=ax2+(b-3)x+3,x∈[a2-2,a]是偶函数
∴a2-2+a=0∴a=-2或1
∵a2-2<a∴a=1
∵偶函数的图象关于y轴对称,
∴-
b-32a=0∴b=3
∴a+b=4
故答案为:4.
直接把a^2-2,a代入 F(-X)=F(X)
解a+b=3加减根号2
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ,曲线y=f(x)
已知函数f(x)=x/(ax+b)
已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式,函数f(x)的定义域
已知函数f(x)=x^2-4ax+a^2
已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+6(a∈R)
已知函数F(X)=AX^2-(A-1)X+1
已知函数f(x)=x^2+ax+b.(a,b属于R)
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式
已知二次函数f(x)=x^2 ax b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析试?